Учимся класть кирпичи

Угольник — чертёжный, слесарный, столярный инструмент для построения углов, обычно представляет собой прямоугольный треугольник с острыми углами 30° и 60° или по 45°. Является разновидностью линейки.

Обычно производятся из таких материалов как дерево и пластмасса, реже используется металл. На одну из сторон угольника часто наносятся деления (миллиметры или сантиметры).

Известен с глубокой древности, использовался в работе каменщиков и плотников и вместе с циркулем являлся одним из символов их работы. Угольник и линейка являются атрибутами апостола Фомы, считающегося покровителем строителей. В художественных олицетворениях семи свободных искусств угольник использовался для передачи образа геометрии или арифметики. Используется как один из символов в масонстве.

Типы прямоугольных треугольников
Если длины всех трёх сторон прямоугольного треугольника являются целыми числами, то треугольник называется пифагоровым треугольником, а длины его сторон образуют так называемую пифагорову тройку.
Признаки равенства прямоугольных треугольников
По двум катетам: если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Этот признак немедленно следует из первого признака равенства треугольников, так как у двух треугольников будут равны по два катета и прямой угол.
По катету и острому углу: если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны
Этот признак немедленно следует из второго признака равенства треугольников, так как у двух треугольников будут равен один катет, прилежащий к нему угол и прямой угол.
По гипотенузе и острому углу: если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Этот признак следует из второго признак равенства треугольников, так как вторые острые углы будут равны по теореме о сумме углов треугольника и у треугольников будут равны гипотенузы и два прилежащих к ней угла.
По гипотенузе и катету: если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Этот признак докажем так. Наложим два треугольника друг на друга так, чтобы получить равнобедренный треугольник, то есть совместим их равными катетами так, чтобы углы, лежащие при этих катетах, лежали в разных плоскостях. Так как гипотенузы равны, получившийся треугольник — равнобедренный, тогда углы при основании равны. Тогда два прямоугольных треугольника будут равны по гипотенузе и острому углу.